LAS TABLAS DE CALCULO
Los hombres han utilizado desde tiempos remotos tablas para ayudarse en la solución de sus cálculos.
Las tablas mas conocidas y populares son las:
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Tablas de logaritmos
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Tablas trigonométricas
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Tablas náuticas
Pero las mas antiguas son las tablas aritméticas (sumar, multiplicar,..) nacidas por la necesidad de memorizar conocimientos útiles para las actividades humanas.
Demos un paseo por la Historia:
-PREHISTORIA (25000 años antes JC)
Los arqueólogos consideran que los grupos de puntos que se ven en algunas pinturas rupestres constituyeron tablas (¿de qué?) no saben...
Cuerno de reno entallado (memorización de cantidades) (15000 años antes JC)
-MESOPOTAMIA (3000 años antes JC)
Se han encontrado tabletas de arcilla con inscripciones de tablas de multiplicar principalmente; utilizaban la numeración sexagesimal de base 60.
Otros tipos de tablas ( de inversos, cuadrados, cubos ) también han sido encontradas pero en menor cantidad
Estas tablas les ayudaban a resolver, sobre todo, problemas de catastro.
Imagen de la conocida tableta en donde se resuelve un triangulo siglos antes del teorema de Pitágoras:
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y.................... tabla de
multiplicar x 25 |
-EGIPTO (3000 años antes JC)
El papiro llamado “de RHIND” descubierto en Tebas (1858), contiene 87 problemas, con las
soluciones, de aritmética, álgebra, geometría.......mide 5 m y tiene 32 cm de ancho. Este papiro nos indica el nivel de matemáticas alcanzado por los antiguos egipcios. Los problemas que
tenían que resolver eran puramente prácticos , por ejemplo tener que recalcular los terrenos que
habían estado inundados durante las crecidas anuales del Nilo.
-GRECIA (300 años antes JC )
Basta con citar Pitágoras y su tabla de multiplicar para recordar la importancia del cálculo en el mundo griego.
-ORIENTE
China: Existencia de tablas a partir del siglo IV, en particular tablas para cálculos de Astronomía.
Mundo Islámico (Edad Media): Tablas para determinar las horas de oración (5 al
día) que cambian según el lugar y la época del año; también crearon tablas de navegación.
-EUROPA ( de la Edad Media al siglo XVI )
Debido a que los cálculos se efectuaban con ábacos no
había necesidad de tablas que memorizaran resultados, sin olvidar que hasta la aparición de la imprenta pocos escritos circulaban, lo poco conservado de esta época es un tabla de multiplicar del siglo XII (con cifras romanas) y 2 tablas conservadas en el Museo de Munich.
-EUROPA ( Epoca Moderna )
La aparición de la imprenta facilita la difusión de tablas de multiplicar, tablas para calcular los impuestos,
etc..., destaquemos un manual de aritmética de Pierre Savonne publicado en
Lyón (Francia) en 1598 conteniendo tablas de conversión entre medidas de aquella época.
El personaje clave es François BARREME (1634-1703) que editó por primera vez en 1669 un manual de “cuentas hechas”; su hijo continuó su obra; estos manuales han sido re-editados
muchísimas veces, la palabra “baremo” es originaria de este apellido BARREME; eran muy populares y en su forma de bolsillo utilizado por los mercaderes en las ferias, mercados de pueblo,
etc. Los mas interesantes son los anteriores al sistema métrico, las tablas daban el resultado directo del valor de 1 a 100 “cosas” por el precio de la “cosa” (en estas tablas el precio cubría todos los valores posibles de la moneda en uso con sus múltiplos y sub
múltiplos..).
La “cosa” podía ser un día de trabajo, una arroba, cualquier medida...
Intentar calcular el precio de 5 varas y 39 pies de tela sabiendo que la vara cuesta 2 ducados con 23 maravedis.....
El libro de Barreme te daría la solución directa (o casi...):
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1 Vara |
3 Pies |
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1 Doblón |
4 Pesos Sencillos ó 4 Duros |
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1 Peso sencillo |
15 Reales de Vellón |
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1 Ducado |
11 Reales de Vellón |
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1 Real de vellón |
34 Maravedíes |
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1 Décima |
3'4 Maravedíes |
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1 Cuarto |
4 Maravedíes de Vellón |
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1 Cuarto |
20 Ochavos |
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1 Ochavo |
2 Maravedíes |
Ver “Medidas antiguas en Castilla-León”:
http://www.geocities.com/torrescarcela/Medidas.htm
Cuando se impuso el sistema métrico aparecieron tablas de conversión entre las unidades “antiguas” y las métricas, este tipo de manual fue muy popular y usado durante casi un siglo; El “Libro de cuentas ajustadas” de Barreme se siguió editando con valores métricos
únicamente, este libro fue plagiado abundantemente........
-EUROPA ( Tablas
contemporáneas )
Tablas, calculadores, libros de “cuentas ajustadas” han proliferado durante todo el siglo XIX y XX en todos los
países y sobre todo tipo de cálculo : sueldos, precios, intereses, tarifas, tablas de multiplicar para comerciantes,...etc.. El ultimo ejemplo reciente sería las tablas (forma tarjeta de
crédito) para convertir las pesetas en euros e inversamente.
Libro “ DE BARREME” 1822
Un manual para comerciantes: multiplicaciones directas
Detalle del "Barême Integral.." de H. Morin
TABLAS DE MULTIPLICAR “ MECANICAS”
La varilla central tiene grabado el multiplicador (2 a 50), el multiplicando en este caso es
76, el resultado se lee a la izquierda de la varilla central. Una manivela (no se
ve en la foto) permite girar los rodillos que soportan la tela donde
están grabados los números que hay que multiplicar (color rojo) y los
resultados (amarillo y blanco).
Calculador del precio de telegramas según el número
de palabras y la ciudad de destino
Compañía VIA PACIFIC (hacia 1930)
NOTA:
ACABÁIS DE LEER UN BREVE RESUMEN DE UN ASPECTO DE LA HISTORIA
DEL CALCULO
ESPERANDO QUE OS ABRA EL APETITO Y LA CURIOSIDAD PARA SABER MAS DEL TEMA
Gonzalo Martín Mayo 2007
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